Słupy żelbetowe

Słupy żelbetowe zaliczamy do tzw. pionowych elementów prętowych, które poddawane są działaniu sił podłużnych, choć zwykle również z udziałem momentu zginającego. Jako elementy nośne pracują z reguły na ściskanie i pełnią funkcję podpór w płaskich lub przestrzennych układach ram parterowych albo w wielokondygnacyjnych konstrukcjach szkieletowych. Słupy żelbetowe zastosowane w obiektach budownictwa ogólnego mają najczęściej stały przekrój poprzeczny prostokątny, kwadratowy lub okrągły na całej wysokości kondygnacji, co z perspektywy realizacji robót budowlanych ułatwia ich wykonanie.
Oczywiście w obiektach innego rodzaju ich geometria może być bardziej skomplikowana. Przykładowo, w budynkach halowych wyposażonych w suwnice, słupy żelbetowe mogą mieć krótkie wsporniki lub odcinkowo zmienny przekrój poprzeczny (na wysokości). Ponadto mogą być projektowane jako słupy dwugałęziowe [1, 2].

Zgodnie z definicją normową [3], słupem jest element, którego:

  • wysokość przekroju poprzecznego (długość dłuższego boku) jest nie więcej niż cztery razy większa od szerokości przekroju,
  • długość jest co najmniej trzy razy większa od wysokości przekroju.

Jeśli ten warunek nie jest spełniony, to – ze względu na wymiary – taki element jest klasyfikowany jako ściana.

Ściany żelbetowe

Ściany żelbetowe to z kolei pionowe przegrody chroniące wnętrze budynku przed oddziaływaniem czynników zewnętrznych. Służą do wydzielenia pomieszczeń. Z uwagi na charakter i rodzaj przenoszonych obciążeń ściany dzielimy na nośne, samonośne, wypełniające (osłonowe) oraz działowe. Jako elementy płytowe przenoszą obciążenia oddziałujące zarówno w swojej płaszczyźnie, jak również w płaszczyźnie prostopadłej. Z racji przenoszenia obciążeń pochodzących od ciężaru własnego oraz obciążeń przekazywanych na kondygnacje niższe lub na fundamenty przez elementy konstrukcyjne wyższych kondygnacji (inne ściany, belki i płyty stropowe, dachy itp.), ściany żelbetowe charakteryzują się dużą wytrzymałością na ściskanie. Ponadto muszą przenosić obciążenia oddziałujące prostopadle do ich płaszczyzny, tj. związane z parciem wiatru [2, 4].

Poza podstawowymi możemy wyróżnić inne elementy żelbetowe, takie jak pionowe ściany (rdzenie) trzonów komunikacyjnych, np. szybów windowych czy słupy zintegrowane z elementem murowym (tzw. mury skrępowane) [5].

KNR-y do wykonywania słupów i ścian żelbetowych

Zanim przejdziemy do omówienia przykładów obliczeniowych, przyjrzyjmy się dostępności katalogów nakładów rzeczowych (KNR) stosowanych w programie Norma EXPERT, służących do szczegółowego kosztorysowania żelbetowych elementów pionowych (słupów i ścian) w zakresie obiektów budownictwa ogólnego. Chociaż analizujemy tylko roboty żelbetowe wykonywane w nowych budynkach, baza katalogowa dostępna w programie zawiera również katalogi nakładów rzeczowych do robót remontowych wykonywanych w budynkach tradycyjnych oraz zabytkowych. Są to: KNR 4-01 (Roboty remontowe budowlane, rozdział 02 – Roboty betonowe i żelbetowe, wyd. ORGBUD), KNR-W 4-01 (Roboty remontowe budowlane, rozdział 02 – Roboty betonowe i żelbetowe, wyd. WACETOB), TZKNBK III (Roboty betonowe w obiektach zabytkowych, wyd. PPPKZ) oraz KNR 19-01 (Roboty budowlane w obiektach zabytkowych, rozdział 02 – Roboty betonowe i żelbetowe, wyd. IGM).

Należy zaznaczyć, że już na etapie wyboru podstawy rzeczowej do naszego przedmiaru czy kosztorysu słupów i ścian żelbetowych, musimy mieć informacje o charakterze technicznym, materiałowym i technologicznym, dotyczące:

  • zaprojektowanej geometrii elementu – czy przekrój słupa jest okrągły, owalny, czy prostokątny, czy słup ma pełny przekrój, czy geometria przekroju jest złożona (np. słupy kratowe), jakie są pełne wymiary przekroju poprzecznego (szerokość, długość) oraz wysokość słupa, czy ściana jest prostoliniowa, czy łukowa a jej przekrój stały przez całą wysokość, czy może zbieżny (trapezowy), a także jaka jest grubość i wysokość ściany,
  • rodzaju projektowanego słupa – czy wolnostojący, czy skrępowany murem,
  • rodzaju zastosowanego deskowania – czy do wykonania słupa bądź ściany ma być użyte deskowanie tradycyjne z drewna tartacznego, czy deskowanie inwentaryzowane (systemowe),
  • wariantu pionowego transportu technologicznego materiałów (betonu, drewna na deskowanie itd.) oraz elementów deskowania – czy przewidywany jest ręczny sposób transportu mieszanki betonowej, czy transport betonu ma się odbywać w pojemniku, a elementów deskowania oraz materiałów pozostałych za pomocą żurawia wieżowego, czy transport betonu ma być realizowany przy użyciu pompy do betonu z samochodu, a transport elementów deskowania i materiałów pozostałych za pomocą żurawia wieżowego, czy może wyciągu budowlanego,
  • parametrów zaprojektowanego zbrojenia – jaki jest rodzaj stali zbrojeniowej (gładka, żebrowana) i jakie są średnice prętów,
  • wariant technologiczny wykonania zbrojenia – czy zbrojenie ma być w pełni przygotowane i wykonane na budowie (w zakresie procesów sortowania, czyszczenia, cięcia i gięcia prętów, z transportem przygotowanego zbrojenia i docelowym jego montażem), czy przewidywany jest tylko montaż dostarczonych prefabrykatów zbrojarskich.

W tabeli 1 zestawiono KNR-y do robót żelbetowych w zakresie wykonywania słupów w obiektach budownictwa ogólnego. W kolumnach wskazano numery katalogów, a także dane dotyczące rodzajów deskowania (tradycyjne i systemowe), przekroju poprzecznego (prostokątny i okrągły, owalny) oraz wysokości słupa (do 4 m i powyżej). Podano również informacje o możliwości (lub jej braku) wykorzystania kalkulatora wbudowanego w przeglądarkę katalogów nakładów rzeczowych w programie Norma EXPERT do obliczenia stosunku obwodu słupa do pola przekroju poprzecznego, przy wyborze odpowiedniej kolumny w danej tablicy katalogowej.

Tab. 1 Zestawienie podstawowych informacji o KNR w programie Norma EXPERT do robót żelbetowych w zakresie wykonywania słupów w obiektach budownictwa ogólnego

Lp. Nr katalogu Rodzaj deskowania Przekrój Wysokość Dostępność kalkulatora
Tradyc. System. Prostok. Okrągły Do 4 m Pow. 4 m
1 KNKRB 2 TAK - TAK - TAK - TAK
2 KNNR 2 TAK TAK TAK - TAK* - **
3 KSNR 2 TAK TAK TAK - TAK* Do 4,5* **
4 KNNR-W 2
(uzup. KSNR 2)		 - TAK TAK - TAK* Do 4,5* **
5 KNR 2-02 TAK TAK TAK TAK TAK TAK TAK
6 KNR 0-20
(uzup. KNR 2-02)		 - TAK TAK - TAK TAK TAK
7 NNRNKB 202
(uzup. KNR 2-02)		 TAK TAK TAK TAK TAK TAK TAK
8 KNR-W 2-02 TAK TAK TAK TAK TAK TAK TAK
* informacja o wysokości elementu wynika z opisu ogólnych założeń kalkulacyjnych do katalogu, a nie z nazwy roboty objętej tablicą (tablicami)
** zgodnie z założeniami nie jest konieczne obliczanie stosunku obwodu słupa do pola przekroju poprzecznego

W tabeli 2 zestawiono natomiast KNR-y do wykonywania ścian żelbetowych w obiektach budownictwa ogólnego. W kolejnych kolumnach wskazano numery katalogów, a także informacje odpowiadające danemu katalogowi w zakresie rodzajów deskowania (tradycyjne i systemowe), liniowości ścian (prostoliniowe lub łukowe) oraz ich wysokości (do 4 m i powyżej). Podano informacje o możliwości (lub jej braku) wykorzystania tzw. modyfikacji pozycji kosztorysowej z uwagi na wariant doprecyzowania w programie Norma EXPERT parametrów grubości i wysokości ściany w ramach jednej pozycji kosztorysowej.

Tab. 2 Zestawienie podstawowych informacji o KNR w programie Norma EXPERT do robót żelbetowych w zakresie wykonywania ścian w obiektach budownictwa ogólnego

Lp. Nr katalogu Rodzaj deskowania Liniowość ścian Wysokość Dostępność modyfikacji
(grubość, wysokość)
Tradyc. System. Proste Łukowe Do 4 m Pow. 4 m
1 KNKRB 2 TAK - TAK - TAK - -
2 KNNR 2 TAK   TAK   TAK* - **
3 KSNR 2 TAK TAK TAK - TAK* Do 4,5* **
4 KNNR-W 2 - TAK TAK - TAK* Do 4,5* **
5 KNR 2-02 TAK TAK TAK TAK TAK TAK TAK
6 KNR 0-20 (uzup. KNR 2-02) - TAK TAK - TAK TAK TAK
7 NNRNKB 202 (uzup. KNR 2-02) TAK TAK TAK TAK TAK TAK TAK
8 KNR-W 2-02 TAK TAK TAK TAK TAK TAK TAK
* informacja o wysokości elementu wynika z opisu ogólnych założeń kalkulacyjnych do katalogu a nie z nazwy roboty objętej tablicą (tablicami)
** z uwagi na zastosowanie jednostek miary odpowiadających robotom prostym w zakresie deskowania (m²) i betonowania (m³), stosowanie modyfikacji dotyczących grubości i wysokości elementu nie jest konieczne

Korzystanie z bazy katalogowej dostępnej w programie Norma EXPERT daje możliwość szczegółowego kosztorysowania praktycznie każdego przypadku dotyczącego wykonania słupa lub ściany żelbetowej. Jeśli użytkownik programu jest przyzwyczajony do stosowania kalkulatora w celu obliczania stosunku obwodu słupa do pola przekroju poprzecznego oraz modyfikacji grubości i wysokości elementu, to ma do tego podstawy rzeczowe, tj. KNR 2-02, KNR 0-20, NNRNKB 202 czy KNR-W 2-02.

Warto dodać, że w obu tabelach uwzględniono jedynie roboty proste dotyczące deskowania i betonowania słupów i ścian. Warianty technologiczne wykonania prac zbrojarskich zostaną uwzględnione w następnym artykule, czyli na etapie omówienia przykładów obliczeniowych. Ponadto w powyższej analizie nie uwzględniono katalogu KNP 02 (Roboty ogólnobudowlane, wyd. MBiPMB), który zawiera wyłącznie informacje o normach czasu pracy robotników budowlanych.

Z JAKICH KATALOGÓW KORZYSTAĆ, GDY:

…kosztorysujemy szczegółowo trzpienie żelbetowe w murach skrępowanych?

Jeśli w kosztorysie musimy uwzględnić wykonanie trzpieni żelbetowych deskowanych jedno- lub dwustronnie w murach skrępowanych, to w programie Norma EXPERT są dostępne następujące katalogi: KNR 2-02 (Konstrukcje budowlane, tablica 0211), NNRNKB 202 (Normy Nakładów Rzeczowych Na Konstrukcje Budowlane, tablica 0230) oraz KNR-W 2-02 (Konstrukcje budowlane, tablica 0211).

…kosztorysujemy szczegółowo słupy oraz ściany żelbetowe o złożonej geometrii?

Jeśli geometria słupa jest złożona i słupy są wykonywane w technologii TMBB jako kratowe lub drążone, to w bazie katalogowej programu Norma EXPERT są dostępne dwa katalogi: KNR 2-02 (Konstrukcje budowlane, tablica 0234) oraz KNR-W 2-02 (Konstrukcje budowlane, tablica 0224).

Jeśli przekrój poprzeczny ściany żelbetowej nie jest stały przez całą wysokość, a jest zbieżny (trapezowy), to w bazie katalogowej programu Norma EXPERT dostępne są następujące katalogi: KNR 2-02 (Konstrukcje budowlane, tablice od 0238 do 0240) oraz KNR-W 2-02 (Konstrukcje budowlane, tablice od 0228 do 0230), których zakres obejmuje wykonanie ścian oporowych m.in. o złożonej geometrii.

…kosztorys został opracowany metodą kalkulacji uproszczonej z zastosowaniem cen jednostkowych pozycji (CJP)?

W takiej sytuacji kosztorysant musi rozpoznać zakres podstaw katalogowych przyjętych do opracowania cen jednostkowych pozycji danego rodzaju robót przez wydawcę cennika CJP. W przypadku cennika INTERCENBUD wydawanego przez Athenasoft, ceny jednostkowe robót żelbetowych mogą pochodzić z następujących podstaw rzeczowych:

  • KNNR 2 (Konstrukcje budowlane budownictwa ogólnego) oraz KNR-W 2-02 (Konstrukcje budowlane) – oba katalogi dotyczą wykonywania robót w obiektach nowo wznoszonych,
  • CJRK-02 (Roboty budowlane w obiektach zabytkowych – roboty betonowe i żelbetowe) oraz KNR 4-01 (Roboty remontowe budowlane), które dotyczą wykonywania robót w obiektach istniejących.

Baza cenowa INTERCENBUD odpowiada potrzebom kosztorysowania uproszczonego robót żelbetowych zarówno w zakresie agregacji procesów roboczych na poziomie robót prostych (RP), jak i elementów robót (ER).

Kalkulator do obliczania stosunku obwodu słupa do pola przekroju poprzecznego

Kalkulator do obliczania stosunku obwodu słupa żelbetowego do pola jego przekroju poprzecznego jest przydatnym narzędziem wbudowanym w przeglądarkę katalogów nakładów rzeczowych w programie Norma EXPERT. Ułatwia on m.in. wybór odpowiedniej kolumny z danymi o normach nakładów rzeczowych robocizny, materiałów i sprzętu budowlanego (RMS), które znajdują się w tablicach katalogów, tj. KNR-W 2-02, KNR 2-02 oraz KNR 0-20 i NNRNKB 202 stanowiących uzupełnienia do KNR 2-02.

Jak skorzystać z kalkulatora? Na rysunku pokazano okno wyboru pozycji w programie Norma EXPERT z widokiem tablicy 0208, KNR-W 2-02 (WACETOB wyd. I 1997).

  • W kroku ❶ wywołano kalkulator do obliczania stosunku obwodu słupa żelbetowego do pola jego przekroju poprzecznego dla słupa o wysokości 3,60 m. Wymiar ten mieści się w zakresie kolumn od 01 do 06 przedmiotowej tablicy katalogowej (słupy o wysokości do 4 m).
  • W kroku ❷ wprowadzono wymiary boków przekroju poprzecznego: a1 = 0,30 m i a2 = 0,50 m.
  • Na podstawie tych danych program w kroku ❸ automatycznie wyliczył wartość stosunku wynoszącą 10,67 i wskazał na kolumnę 03, która odpowiada stosunkowi obwodu słupa żelbetowego do pola jego przekroju poprzecznego do 12 (powyżej 9).
  • Ponieważ na etapie wstawiania pozycji kosztorysowej istnieje możliwość wykorzystania danych wprowadzonych do kalkulatora w celu wyliczenia ilości przedmiaru lub obmiaru robót, w kroku ❹ uzupełniono informację w polu „Wyrażenie obmiaru” o wysokości słupa, otrzymując tym samym ilość roboty (objętość): 0,3 {bok 1} * 0,5 {bok 2} * 3,6 = 0,54 m3.
  • Krok ❺, w programie Norma EXPERT wyrażenie obmiaru uzupełnia się automatycznie, przypisując do wartości wprowadzonych przy pomocy kalkulatora, odpowiadające im komentarze w nawiasach klamrowych {bok nr}.
Okno wyboru pozycji w programie Norma EXPERT

Okno wyboru pozycji w programie Norma EXPERT – kalkulator do obliczania stosunku obwodu słupa żelbetowego do pola jego przekroju poprzecznego (KNR-W 2-02, tablica 0208)

W następnym artykule zajmiemy się przykładami przedmiarowania i kosztorysowania pionowych elementów żelbetowych (ścian i słupów) wykonywanych w technologii TMBB z wykorzystaniem możliwości programu Norma EXPERT. Zwrócimy uwagę m.in. na to, jaki wpływ na cenę jednostkową roboty żelbetowej mają założenia dotyczące projektowania słupów żelbetowych jako elementów wolnostojących lub skrępowanych murem, a także rozwiązania technologiczne przyjęte do wykonania robót prostych w zakresie deskowania, zbrojenia i betonowania ścian i słupów.

Bibliografia
  • Łapko A., Jensen B. Ch., Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcji żelbetowych, Wydawnictwo Arkady 2005 r.
  • Knauff M., Obliczanie konstrukcji żelbetowych wg Eurokodu 2, Wydawnictwo PWN 2016 r.
  • PN-EN 1992-1-1:2008/NA:2010 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
  • Starakiewicz A., Szyszka J., Miąsik P., Ściany budynków i przegrody przezroczyste w: L. Lichołai (red.), Budownictwo ogólne, tom 3 – Elementy budynków, podstawy projektowania, Wydawnictwo Arkady 2008 r.
  • Jasiński R., Grzyb K., Mury skrępowane – ustalenia ogólne i normowe, Inżynier Budownictwa, nr 11/2021 r.
  • Knauff M., Golubińska A., Knyziak P., Przykłady obliczania konstrukcji żelbetowych. Budynek ze stropami płytowo-żebrowymi, Wydawnictwo PWN 2015 r.